Расчёт сопротивления, необходимой мощности двигателя и экономичности водоизмещающих катеров.

Всем известно, что самый экономичный транспорт это водный. Однако, любой владелец моторной лодки знает, что «Прогресс» под «Вихрем» «съест» не менее 40  литров топлива на 100 км., а малолитражка при значительно большем весе расходует не более 10. Может ли катер обладать экономичностью малолитражки? Оказывается может.

Всё дело в том, что в памятные всем «застойные» времена, при относительной дешевизне бензина, была сформирована структура потребительского рынка ориентированная на скорость, что предопределяет режим глиссирования. В плановом порядке был налажен выпуск нескольких типов лодок и подвесных моторов, очень близких по своим техническим данным.

Водоизмещающие лодки если и производились, то в ничтожных количествах, а экономичных стационарных двигателей и вовсе не было. Крайне неудачный и неэкономичный двигатель СМ-557 - не в счет.

Бутылка «огненной воды» без труда обменивалась на канистру бензина на всей территории «одной шестой части суши». Владельцы  лодок больше заботились о том, чтобы его лодка пошла быстрее, чем у соседа, а не об уменьшении километрового расхода бензина (чаще всего слитого с казенного самосвала).

Вопросы связанные с экономичностью катеров неоднократно рассматривались на страницах «Катеров и Яхт», однако, публикации были посвящены, в соответствии с основным парком лодок, катерам движущимся в режиме глиссирования или режиме переходном к глиссированию, во всяком случае со скоростями более 10...15 км/час. Меньшие скорости считались просто недостойными моторных судов.

 Между тем у яхтсменов, совершающих дальние плавания на яхтах длиной 9 - 10 метров суточный переход в 110...120 миль (средняя скорость 5 узлов) считается очень даже неплохим. (Такова, например, была средняя скорость 50 футовой гоночной яхты Федора Конюхова на втором этапе последней Кругосветной гонки Around Alone.)

Внезапно, как у нас всегда падает осенний снег, грянула «перестройка», которая в один момент сделала неимущими большинство населения. В результате, красавцы «Прогрессы» с  двумя «Вихрями» на транце, а заодно и остальные подобные лодки оказались прикованными к причалам нашим тощим рублём крепче, чем якорной цепью. На голубых просторах нашей родины, где раньше по воскресеньям моторки жужжали, как комары в июне, ныне можно за неделю не встретить ни одной лодки.

Сейчас у любителей покачаться на волнах есть два выхода: или научиться плавать «по своему кошельку» или переориентироваться в алкоголики. Таким образом, ориентация на экономичность катеров - это вопрос сохранения маломерного флота.

Цель данной статьи - рассмотрение методики расчета и оценка возможной экономичности водоизмещающих моторных катеров.

Как известно, экономичность катера (как, между прочим, и Земной диск) покоится на трех китах: сопротивление корпуса, К.П.Д. движителя (винта) и экономичность двигателя.

Если распотрошить первого из этих китов то окажется, что силу сопротивления катера обычно «режут» на 5 составляющих:

          Rобщ. =  Rтр + Rф + Rв.ч. + Rв. + Rвозд.

где: Rтр , Rф , Rв.ч., Rв и Rвозд. - составляющие сопротивления: сопротивление трения, сопротивление формы, сопротивление выступающих частей, волновое и воздушное сопротивление соответственно.

Сопротивление трения (Rтр) обусловлено  взаимодействием частиц жидкости между собой и с обшивкой катера. При перемещении воды вдоль поверхности обшивки могут наблюдаться два вида течения: ламинарное и турбулентное. При ламинарном течении микро объёмы воды перемещаются параллельно поверхности обшивки слоями, не перемешиваясь. С  увеличением перепада скоростей происходит потеря устойчивости потока, что приводит к вихревому движению воды в слое жидкости прилегающем к обшивке, т.е.  турбулентному течению. За счет интенсивного поперечного движения микрообъёмов жидкости сопротивление в турбулентном потоке возрастает в несколько раз.

Обтекание водоизмещающих катеров на скоростях более 5 км./час носит, в основном, турбулентный характер. В носовой части катера, как правило, имеется участок ламинарного течения.  Точка перехода ламинарного течения в турбулентное и сопротивление при турбулентном обтекании зависят от свойств жидкости, турбулентности набегающего потока, размеров и скорости катера, а так же шероховатости поверхности обшивки. Возможности влияния на  все эти параметры, кроме последнего, ограничены.

Шероховатость поверхности важна не сама по себе, а как отношение шероховатости к размерам, т.е. чем меньше размер детали, тем выше должно быть качество поверхности. Если для океанского лайнера неровности в 2 - 3 мм. вполне допустимы, то для лопасти винта шероховатость в 0,1 мм. великовата (т.е. лучше их отполировать).

Следует отметить, что крупные неровности обшивки в носовой части или грубый П-образный форштевень могут сразу сделать поток турбулентным, с соответствующим увеличением сопротивления.

Для снижения сопротивления трения необходимо:

- при постройке катера  не пожалеть труда на повышение качества обшивки, не допускать волнистости и выступов на наружной поверхности, особенно в носовой части;

- тщательно удалять ржавчину и окалину перед покраской;

- при ремонте не допускать искажения обводов в подводной  части;

        - желательно окрашивать подводную часть катера необрастающими красками и производить периодическую очистку наружной поверхности от водорослей и ракушек для уменьшения шероховатости.

Карибские пираты, например, производили эту весьма трудоемкую для крупных парусных кораблей операцию каждые три - четыре месяца, что позволяло им сильно досаждать тогдашним новым испанцам.

Тщательная обработка поверхности  обшивки при изготовлении и ремонте может снизить сопротивление трения в 2...3 раза. Спортсмены не жалеют сил для полировки своих лодок и даже натирают их специальными мастиками перед каждым стартом.

За счет наплевательского отношения к уходу за обшивкой катера можно получить перерасход топлива  на 10% и более.

Сопротивление формы (Rф). Если посмотреть на лодку, идущую на веслах или под парусами (без мотора), всегда можно обнаружить вихревой кильватерный след. Это особенно заметно при движении на веслах корпусов, рассчитанных на глиссирование.

 При  значительном удлинении корпуса (l = L/B > 6) и хорошо обтекаемой форме доля  сопротивления формы в общем сопротивлении невелика - 5...8%. С уменьшением удлинения увеличивается перепад давления между носовой и кормовой частями, что приводит к увеличению вихреобразования и доли сопротивления формы до 20...30% для l = 3...4. При движении глиссирующего катера с малой скоростью, когда транец глубоко погружен в воду и «тянет воду», доля сопротивления формы может превышать 50%.

 Для уменьшения сопротивления формы необходим рациональный выбор размерений катера и применение целесообразных для данной скорости обводов. Вода должна плавно обтекать корпус без резких изменений скорости и направления движения.    Наличие скул, сломов и углублений в обшивке, которые пересекают поток или опущенный в воду транец могут значительно увеличить сопротивление формы. 

Сопротивление выступающих частей (Rв.ч.)  обусловлено дополнительными потерями на вихреобразование и трение воды при обтекании рулей,  кронштейнов, валов, килей и прочих частей катера, находящихся ниже ватерлинии.

 Дополнительное сопротивление от выступающих частей для водоизмещающих катеров обычно составляет 8...12% от сопротивления трения. Для катеров с большим количеством выступающих частей оно может быть больше на 30...50%, а для движения с одним остановленным винтом на 100%.

Для уменьшения   сопротивления выступающих частей желательно, по возможности, уменьшать количество выступающих деталей, выполнять кронштейны удобообтекаемой формы, располагать их по возможности ближе к корме и в гидродинамической тени впереди расположенных деталей.

Волновое сопротивление (Rв) обусловлено наличием поверхности раздела двух сред: воды и воздуха, при этом можно, конечно несколько условно, выделить три составляющие системы волн: носовая волна, кормовая волна и поперечная волна.

При движении катера его форштевень протискивается между частицами воды, вследствие чего образуется зона повышенного давления. Повышение давления около носовой части судна вызывает местный подъём уровня воды, т.е. вызывает носовую волну.

Кормовая зона повышенного давления и, соответственно, кормовая волна образуется из-за сталкивания струй воды обтекающих катер по бортам.

 Поперечная волна образуется при обтекании корпуса катера по батоксам (по днищу). Вертикальная составляющая скорости струй воды вызывает подъём воды над поверхностью позади катера.

После своего появления, волны действуют по своим законам, совершенно не считаясь с интересами катера и, в отличие от ГАИшников, не делая никаких исключений, даже для депутатских катеров.

Волны разбегаются во все стороны как тараканы от дихлофоса, унося с собой энергию затраченную на их образование. Катер старается уйти от них, волны немного отстают, но оторваться от них ещё никому не удавалось.

Единственная возможность отвязаться от волн - уйти вниз или вверх от поверхности воды.  Подводная лодка  под водой не имеет волнового сопротивления и поэтому,  при равной мощности, имеет больший ход чем  над водой, даже несмотря на большие водоизмещение и смоченную поверхность. Поэтому атомные субмарины так любят носиться туда и сюда под водой (что иногда приводит к трагическим последствиям). Катер, однако, под воду уходить не хочет и вынужден таскать свои волны с собой, как верблюд свой горб.

Из теории известно, что скорость распространения волн зависит от их длины:

 или, что то же самое  (1)

где: Vv - скорость волны;

         l - длина волны;

         g - ускорение свободного падения ( g = 9,81) ;         пи = 3,14.

Чем больше длина волны, тем больше её скорость. Например, скорость цунами - очень длинных волн образованных землетрясениями измеряется сотнями километров в час, что существенно снижает шансы удрать от этого  бедствия для жителей приморских низин.

Если скорость катера увеличивается, волне приходится пошевеливаться чтобы угнаться за ним. При этом она возрастает в длину, а заодно и высоту. Поскольку волны увеличиваются в длину, а катера, как ни стараются, не могут, меняется соотношение длины волны и длины катера.

Первым влияние этого соотношения на сопротивление судна обнаружил  английский физик Вильям Фруд, прогуливаясь двести лет назад по берегам английских каналов, по которым английские лошади таскали зачем то, взад и вперёд, английские баржи.    

Лошади тоже имели некоторое представление о сопротивлении барж, однако они не умели извлекать корней, во всяком случае квадратных, и все лавры достались Фруду.

В благодарность за это, соотношение, определяющее характер взаимодействия судна и волн им образованных называют числом Фруда:     

  (2)

где: V - скорость катера относительно воды;

       Lвл  - длина катера по ватерлинии;

       g - ускорение свободного падения ( g = 9,81 ).

Если число Фруда при движении двух подобных тел одинаково, то подобен и характер волнообразования. Удобнее числа Фруда пока еще никто не придумал, поскольку оно безразмерное и годится для всех систем измерения, вне зависимости от того в чем мерить  длину: в футах, метрах или попугаях. Но если мерить в катерах, можно  заметить, что при изменении длины волны (ф-ла 1) существуют скорости, при которых очередная вершина носовой волны будет совпадать с вершиной кормовой волны и складываться с ней (FrL = 0,21, 0,25, 0,3), при этом волнообразование и волновое сопротивление увеличиваются.

В том случае, когда вершина носовой волны достигает кормы в противофазе с кормовой (FrL = 0,19; 0,23; 0,27; 0,35) -  волнообразование и волновое сопротивление уменьшается. Чем больше доля волнового сопротивления в суммарном - тем больше уменьшение сопротивления при этих скоростях. У судов с большим удлинением и острыми обводами максимумы и минимумы сглажены.

Скорость соответствующая движению катера на одной волне (FrL = 0,4), является по сути дела верхней границей водоизмещающего режима. При дальнейшем увеличении скорости катер начинает карабкаться на свою же носовую  волну, и, если он сможет туда забраться (FrL  = 1,0...1,2), это будет уже режим глиссирования.   Все, что между этими скоростями - переходный режим. В данной статье мы ограничимся рассмотрением водоизмещающего режима и начала переходного режима до значений FrL  не более 0,6...0,65.

При одинаковых числах Фруда  и близких обводах суда имеют одинаковое удельное волновое сопротивление (сопротивление  на тонну водоизмещения). Естественно, абсолютное значение скорости при этом будет больше у более крупного судна.

Воздушное сопротивление (Rвозд) обусловлено взаимодействием надводной части корпуса и надстройки катера с  воздушным потоком вызванным ветром и перемещением катера. Корпуса катеров, как правило, имеют удобообтекаемую форму, в отличие от выступающих над палубами рубок, которые часто имеют достаточно большой объем и плохообтекаемую форму. Поэтому воздушное сопротивление катера в большей степени определяется сопротивлением надстройки, а не корпуса. При отсутствии ветра сопротивление воздуха у водоизмещающих катеров не превышает 1...2% от суммарного, что уже учтено в приведенной ниже формуле для расчёта сопротивления воды.

 Для тех, кто хочет рассчитать сопротивление катера при ходе против ветра приводим формулу для расчета воздушного сопротивления катера. Однако эти расчёты скорее относятся к мореходности, чем к экономичности.

  (3)

где:   Vв - скорость катера относительно воздуха в м/сек. (с учетом ветра) ;

         Sмид - площадь миделя (наибольшего сечения надводной части

                    катера) в м2;

         Кв - коэффициент воздушного сопротивления: обычно составляет 0,6...0,9; (для хорошо обтекаемых катеров с небольшими надстройками может составлять  0,3...0,4; для плохообтекаемых, с развитыми угловатыми рубками до 1,0).

Обводы катеров.

При скоростях соответствующих Fr<0,1...0,15 (для катеров обычных размеров это соответствует скорости 1...3 км/час)  сопротивление составляет доли процента от веса катера и определяется, в основном, сопротивлением трения. Волновое сопротивление и сопротивление формы незначительны. Обводы корпуса не имеют большого значения. С такими скоростями двигаются катера, дрейфуя под действием  ветра или плоты, которые при сплаве по рекам двигаются заметно быстрее течения.

Суда, рассчитанные на водоизмещающий режим 0,15<Fr<0,4 чаще всего выполняют круглоскулыми с плавными очертаниями ватерлиний и батоксов для безотрывного обтекания корпуса водой на всём его протяжении. Для уменьшения смоченной поверхности желательно использовать форму шпангоутов близкую к радиальной рис. 1. Выбор конкретных соотношений размерений зависит от назначения судна, условий его эксплуатации, используемого материала и т.п.

При увеличении относительной длины уменьшается волновое сопротивление и сопротивление формы, но увеличивается сопротивление трения, возрастает вес и стоимость корпуса. Для каждой скорости существует область наивыгоднейших значений соотношений длины по ватерлинии к ширине (Lвл/Bвл). С увеличением числа Фруда возрастает доля волнового сопротивления в суммарном и выгоды от удлинения катера. Однако, оптимальное соотношение Lвл / Bвл не всегда можно реализовать из-за трудности обеспечения обитаемости и мореходности длинных и узких корпусов. В последнее время появились проекты моторных катеров с большим удлинением и дополнительными поплавками для обеспечения остойчивости, которые рассчитаны на самые жесткие условия эксплуатации.

 Иногда из технологических соображений применяются остроскулые обводы. Это могут быть обводы типа «дори» рис. 2, «шарпи» рис. 3,а так же обводы с двумя рис. 4 или большим количеством скул. Общие принципы построения граненых обводов те же, что и круглоскулых. При применении для водоизмещающих катеров скулы должны быть расположены вдоль или под небольшим углом потоку. В этом случае приращение сопротивления по отношению к круглоскулому корпусу может быть невелико, не более 15...20%. При большом числе скул (граненые обводы) параметры остроскулого и круглоскулого корпусов сближаются.

Скорости соответствующие числам Фруда 0,2...0,25 обычны для гребных лодок, парусных яхт при слабых ветрах и при буксировке судов. Такая скорость может быть достигнута при мощности двигателя менее 1л.с. на тонну водоизмещения. Сопротивление измеряется процентами от веса катера и состоит, в основном, из сопротивления трения. При таких скоростях могут применяться соотношения Lвл / Bвл = 3...4. Обводы корпуса могут выполняться   с большим коэффициентом полноты d = 0,55...0,65 и изготовлены из тяжелых материалов - стали, армоцемента.

При таких скоростях оптимальны симметричные относительно миделя обводы с острой кормой или небольшим транцем выше ватерлинии. Именно такие обводы имели ладьи викингов и карбасы поморов, а позднее вельботы и  ничего лучшего для таких скоростей, по видимому, не придумаешь.

Скорости соответствующие Fr=0,27...0,35 характерны для крупнотоннажных судов, крейсерских яхт, гребных катеров и тяжелых моторных лодок с двигателями небольшой мощности. Сопротивление трения составляет 40...50% от суммарного. При таких скоростях используются аналогичные обводы. Для снижения волнового сопротивления путем заострения носовых обводов целесообразно применение не слишком полных, удлиненных корпусов d = 0,45...0,55, Lвл/Bвл = 3,5...5 и смещение наибольшего сечения корпуса к корме на 3...6%.

Примером обводов для таких скоростей могут быть катера «Эврика» рис.5. Могут быть так же использованы обводы типа «дори» и обводы разработанные для яхт, например двухскулые обводы яхты «Гидра» рис.4. При использовании для катера яхтенных обводов лучше применять уравновешенные обводы крейсерских яхт с нормальными соотношениями L/B  и B/T и плавниковым килем. Не следует использовать обводы яхт - «выжимателей формул». При проектировании следует выдерживать расчетные значения водоизмещения и центровки корпуса.

При числах Фруда 0,36...0,38 катер идет на одной волне. Это максимальная скорость при которой целесообразны, обводы с острой кормой. При острых носовых образованиях и плоских кормовых может наблюдаться дифферент на нос из-за подъёма кормы на кормовой волне.

На больших скоростях Fr>0,4 кормовая волна начинает отставать, при этом корма опускается. Катер получает дифферент на корму для противодействия, которому необходимо увеличить объём кормы за счет уменьшения килеватости днища в кормовой части и погружения  транца ниже ватерлинии рис. 6. Чем выше скорость - тем более широким должен выполняться транец. Волновое сопротивление может составлять до 60% от суммарного и более. Особенно быстро волновое сопротивление растет до скоростей соответствующих числу Фруда 0,5. При дальнейшем увеличении скорости рост волнового сопротивления замедляется и его доля в общем начинает снижаться. Для таких скоростей целесообразно применение легких и длинных корпусов Lвл / Bвл = 4...8 и более. Примером удачных обводов для этих скоростей является лодка «Струйка» рис. 7. В настоящее время разработан остроскулый вариант аналогичной лодки для постройки из фанеры.

Для практических расчетов сопротивления воды движению катера можно воспользоваться формулой:

      (4)                                                                                               

где: К - коэффициент: для круглоскулых катеров равен 0,2,

             для остроскулых 0,22;

       V - скорость катера относительно воды в м/сек.;

       D - водоизмещение в м3;

        l -  относительная длина ( l = Lвл / Bвл);

zт и Dzт - коэффициент сопротивления трения и поправка на шероховатость. 

zт  -  коэффициент сопротивления трения можно определить в зависимости от произведения длины катера по ватерлинии Lвл  (в метрах) на скорость V (в м/сек.) с помощью рисунка 8.   

         Dzт - поправка на шероховатость определяется в зависимости от конструктивных особенностей и состояния обшивки:

- для судов со стальной сварной обшивкой       - 0,3...0,5;

- для судов с клепаной обшивкой                       - 0,7...1,0;

- для судов с деревянной обшивкой                   - 1,8...2,3;

- для судов с пластмассовой обшивкой

  выклеенным в матрице                                      - 0,1...0,3.

Для небольших катеров необходимо принимать большие значения надбавки.

Обрастание обшивки может привести к возрастанию поправки на величину до 1,0 и более.

Если Вы производите расчёт сопротивления для парусной яхты следует учесть увеличение смоченной        поверхности судна из-за наличия киля. Для этого необходимо полученные значения zт и Dzт увеличить на 20% для яхт с плавниковым килем и на 30% - при S-образных шпангоутах и длинной килевой линией. 

Св - коэффициент волнового сопротивления определяется режимом движения судна через число Фруда (формула 2) по рис. 9;

Приведенная  формула составлена в предположении, что обводы катера соответствуют числу Фруда.

Границы применимости этой формулы:  FrL < 0,6...0,65;   Lвл / Bвл =3...8;  Bвл /осадка корпусом = 3...4; коэффициент общей полноты d = 0,45...0,65.

Зная сопротивление катера определить необходимую для движения мощность двигателя не составляет труда:

  (5)

где: N - мощность необходимая для движения с заданной скоростью в лошадиных силах. Для катеров движущихся с небольшими скоростями, как правило, устанавливают двигатели с мощностью раза в два превышающей ту которая необходима по расчету (на случай плохой погоды);

V - скорость катера относительно воды в м/сек.;

hм - механический коэффициент полезного действия.

       При прямой передаче на винт и применении подшипников качения                для гребного вала можно принять hм = 0,97;

       При зубчатом или цепном редукторе hм = 0,94;

       При ремённой передаче на винт hм = 0,9;

hв - коэффициент полезного действия винта. Маленький коэффициентик который при внимательном рассмотрении оказывается вторым китом, настолько крупным и хитрым, что никак не влазит в эту статью.

КПД винта зависит от скорости катера, скорости вращения винта, диаметра винта и многого другого. При расчетах экономичности можно исходить из следующих соображений:

n   Применение прямой передачи на винт при двигателях с частотой вращения 5...6 тысяч оборотов в минуту для водоизмещающих лодок нецелесообразно;

n   При частоте вращения винта 3000 об./мин. может быть получен КПД = 0,5 при скорости 5 м/сек. и 0,4 при скорости 2,5 м/сек. Такая скорость вращения характерна для винтов подвесных моторов и малоскоростных двигателей внутреннего сгорания;

n   При частоте вращения винта 900 об./мин. может быть получен (при большом диаметре винта) КПД = 0,7 при скорости 5 м/сек. и 0,6 при скорости 2,5 м/сек.

·     Для наглядности, формулы дают значения сопротивлений в килограммах силы (практическая система единиц), а мощности в лошадиных силах. Те из читателей, кто ещё не забыл школьную программу и непременно хочет получить значения силы в ньютонах, а мощности в киловаттах могут умножить полученные значения силы на 9,81, а мощности на 0,714.

Рассчитать расход топлива зная необходимую мощность ещё проще:

                        (6)

       Gч и G100- Расход топлива килограммах в час и на 100 километров  соответственно. Для получения расхода в литрах необходимо полученные значения разделить на 0,74 - для бензина, и на 0,8 - для дизельного топлива;

Vкм - скорость катера относительно воды в километрах в час Vкм= 3,6V;

 gе - удельный расход топлива двигателем в граммах на лошадиную силу в час. Берётся из характеристик двигателя для данного режима работы.

При расчётах экономичности можно считать: удельный расход топлива для дизельных двигателей - 180...220 г/л.с.час, для четырёхтактных карбюраторных - 260...320 г/л.с.час, для двухтактных карбюраторных - 360...440 г/л.с.час. Двигатели малой мощности (3...5 л.с.), как правило, имеют больший удельный расход топлива.

Наилучшую экономичность двигатели имеют при работе на мощности 0,4...0,8 от максимальной. Если двигатель используется на мощности менее 0,3...0,35 от максимальной его экономичность резко ухудшается.

Внимательный читатель может заметить, что мы чуть не забыли про третьего кита, а он хотя и короткий, но не менее важный. Одной из причин упадка водоизмещающих лодок было отсутствие в доперестроечный период экономичных стационарных двигателей.

Сейчас у будущих владельцев водоизмещающих моторных лодок имеется следующие возможности:

n   Приобретение импортного судового дизеля малой мощности. Стоимость такого двигателя вместе с валопроводом и винтом более 3500 условных единиц. Которые на проверку оказываются долларами США (т.е. более 100000 наших деревянненьких).

n   В настоящее время в продаже имеется большое количество малоразмерной техники (микротракторы, моторгенераторы,  мотопомпы и др.) приводимой в действие бензиновыми (двух и четырёхтактными) и дизельными двигателями. Для рукастых россиян нет ничего невозможного в изготовлении силовой установки катера из такого двигателя и старой колхозной сенокосилки которая ничего не стоит поскольку давно лежит на свалке. Стоимость же отечественного четырёхтактного бензинового двигателя составит 5...8 тысяч рублей. За двигатели иностранного производства придётся заплатить в 2...3 раза больше. Дизельные двигатели при равной мощности раза в два дороже бензиновых.

n   По секрету (только для читателей Катеров и яхт) могу сообщить, что сейчас готовится к производству судовая версия двигателя от дизельного генератора мощностью 7 л.с. 

Рассмотрим в качестве примера расчёт трёх вариантов водоизмещающих катеров:

1. Тяжелый моторно - парусный катер для дальних путешествий с армоцементной обшивкой и фанерными палубой и надстройкой рис. 10. Такой корпус может быть также применён в качестве рыболовного бота и для перевозки хозяйственных грузов.

 Основные параметры катера:

Lвл=9м.; Ввл=2.6м.; D=7м3; V=2,5м/сек (5узлов).

Для расчётов можно использовать обычный калькулятор.

l = Lвл / Bвл = 9 / 2,8 = 3,46.

 LV=9х2,5=22,5    из рис. 8 определяем значение zт=2,78; надбавку на шероховатость для армоцементной обшивки можно принять   Dzт=0,5.

По формуле 2 определяем число Фруда:

по рис.  9       определяем - Св @ 20

По формуле 4 рассчитываем сопротивление:

 К сожалению, большинство калькуляторов не могут извлекать кубические корни, однако они могут возводить числа в любую степень. Чтобы возвести число в третью степень необходимо набрать число, нажать на клавишу «умножить» и два раза нажать на «равно». Путём нескольких проб нетрудно подобрать число которое в кубе будет соответствовать числу под корнем. Подобранное число и будет равно искомому значению кубического корня. При расчетах все числа можно округлять до трёх значащих цифр.

При некотором навыке расчёт сопротивления выполняется достаточно быстро (не более 5...7 минут). Например, для вычисления предпоследнего члена формулы (15 делённое на корень квадратный из куба числа 3,46) достаточно: набрать число 3,46, нажать клавишу «умножить», два раза нажать клавишу «равно», нажать клавишу «корень квадратный», нажать клавишу «деление», нажать клавишу «равно», нажать клавишу «умножить», набрать число 15 и нажать клавишу «равно». Аналогично считается и последний член формулы.

Если принять hм  = 0,94; а    hв  = 0,6.

По формуле 5:               Nдв.=50,4х2,5/0,94/0,6/75=3л.с.*

      При удельном расходе топлива 220 г/л.с.час часовой расход топлива  (ф-ла 6)    составит 0,66 кг./час., а расход топлива на 100км.=7,3кг. или 9,2  литра.

Конечно, мощность установленного двигателя должна быть раза в 2 больше на случай неблагоприятных погодных условий.

Нетрудно убедиться, что если капитан этого катера установит режим работы двигателя, как это у нас часто бывает - «на всю копоть» (7л.с.) - катер пойдёт быстрее на 20% (около 3м/сек), а расход топлива возрастёт более чем на 60%.

2. Хозяйственная деревянная лодка народной постройки рис. 11:

Lвл=7,2м.; Ввл=1.6м.; D=2м3; V=3м/сек (6узлов).

 LV =21,6 из рис. 8  определяем значение zт=2,8;

для деревянной обшивки с учетом обрастания можно принять Dzт=2,3;

FrL =   0,35     по рис. 9        определяем - Св @ 50

R=43,3кг.  Если принять hм  = 0,94; а    hв  = 0,6.

 Nдв.=43,3х3/0,94/0,6/75=3,1л.с.*

      При удельном расходе топлива 220 г/л.с.час часовой расход топлива составит 0,68 кг./час., а расход топлива на 100км.=6,3кг. или около 8 литров. Запас мощности будет составлять около 4 л.с., что в большинстве случаев вполне достаточно (например, для хода против ветра 20 м/сек.) если, конечно, не лезть в ревущие сороковые.

 При работе двигателя на полную мощность (7 л.с.) на этой лодке приращение скорости будет меньше, чем в предыдущем случае (немного более 10%), а увеличение расхода больше (около 70%) за счет того, что лодка с острыми кормовыми обводами не сможет идти быстрее 12 км/час (FrL = 0,4).

Если на такую лодку установить подвесной  мотор Ветерок - 8 можно получить примерно ту же скорость, однако, расход топлива составит более 23 литров на 100 км. за счет меньшего КПД винта (около = 0,4) и большего удельного расхода топлива. Если мотор Ветерок будет работать на полную мощность расход топлива составит около 40 литров на 100 км.

3. Облегченная  лодка большой относительной длины из фанеры (по типу лодки «Струйка»)  при нагрузке 3-4 человека:

Lвл=6,6м.; Ввл=1.1м.; D=0,65м3; V=5м/сек (10узлов).

     LV=33 из рис. 8     определяем значение  zт=2,64;

при хорошей отделке для обшивки фанеры можно принять Dzт=0,5;

FrL =   0,62       по рис. 9          определяем - Св @ 140.

R=60,4кг.  Если принять hм  = 0,94; а    hв  = 0,7 (при диаметре 0,42м.).

 Nдв.=60,4х5/0,94/0,7/75=6,1л.с.*

      При удельном расходе топлива 200 г/л.с.час часовой расход топлива составит 1,22 кг./час., а расход топлива на 100км.=6,8кг. или около 9 литров.

Нетрудно посчитать, что при скорости 4 м/сек (14,4 км/час) расход топлива составит немного более 7 литров на 100 км.

Таким образом лодка большого удлинения со стационарным дизельным двигателем может обеспечить расход топлива в 5...7 раз меньший, чем у глиссирующей лодки, правда, при вдвое меньшей скорости. При увеличении нагрузки разница в расходе топлива увеличивается.

Для лодок такого типа нет необходимости предусматривать значительный резерв мощности на преодоление неблагоприятных погодных условий. При сильном ветре скорость лодки всё равно придётся снижать, за счёт чего и образуется запас мощности.

Если на такую лодку установить подвесной  мотор Ветерок - 8 можно получить примерно ту же скорость, однако, расход топлива составит около 25 литров на 100 км. при скорости 5 м/сек. (КПД винта = 0,53...0,55, удельный расход топлива 0,43 г/л.с.час).

В статье приводятся все данные необходимые для расчёта сопротивления и расхода топлива. При выборе исходных данных для расчёта следует реально оценивать свойства Вашего катера, лучше несколько недооценить. Если будут «липовые» исходные данные такими же будут и результаты расчётов.

                                                                                                   к.т.н. Титов В.И.

Если у кого либо из особенно дотошных читателей остались вопросы по теме статьи Вы можете получить разъяснения по электронной почте